真空コンダクタンスの相関計算

- Jun 29, 2018-


真空管路を通る流体の流れがあるとき、流体の流れの容易さはコンダクタンスと呼ばれる。 真空管路の両端の圧力をそれぞれp1、p2とすると、Cは流れコンダクタンス(図1)であり、流れは

 

Q =CΔp

 

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図1真空配管の流れ図

 

真空システムでは、ガス流は、粘性流と分子流に大別することができる。 気体分子の平均自由行程が管の内径よりも十分に小さい場合、分子間衝突が主な現象であり、粘性流れが支配的役割を果たす。 粘性流のコンダクタンスは以下のように示すことができます(例として円形チューブを使用)。

 

C =(πa4p/8η)/ L

 

ここで、p -導管の平均圧力(=(p1 + p2)/ 2)

 

η---粘度

 

ガス分子の平均自由行程が管の内径より大きい場合、ガス分子と管の内壁との衝突が主な現象であり、すなわち分子流が支配的役割を果たす。 分子流の流れは、以下のように表すことができる。


C =(2πa3v/ 3)/ L

 

v -ガス分子の平均速度。

 

コンダクタンスがそれぞれC1とC2である2本の管が互いに平行であり(図2)、真空管路内のガスの流れは流れの定義に従ってそれぞれQ1とQ2です。

 

Q1 = C1(p1-p2)

 

Q2 = C2(p1-p2)

 

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図2平行パイプの流れ図

 

フルフロー

 

Q = Q1 + Q2 =(C1 + C2)(p1-p2)

 

したがって、合成コンダクタンスは

 

C = C1 + C2

 

一般的な平行真空管路の合成コンダクタンスは

 

C = C1 + C2 + C3 + ... =ΣCi

 

コンダクタンスがそれぞれC1とC2である2つの真空導管が直列に接続されると(図3)、異なる真空導管内のガス流量は等しい。 定義によると:

 

Q = C1(p1-px)、Q = C2(px-p2)

 

pxは真空配管接続部の圧力です。


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図3シリーズ真空管路の流れ図

 

pxを削除する

 

Q =(1 / C1 + 1 / C2)-1(p1-p2)

 

したがって、合成コンダクタンスは

 

C =(1 / C1 + 1 / C2)-1

 

カスケードの場合、コンダクタンスの一般式は次のように表すことができます。

 

1 / C = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3 + ... = Σ1 / Ci